Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 18 \\ r = & 18 \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen eines Kegels ist gleich $\frac{1}{3}$ mal der Grundfläche $π r^{2}$ mal der Höhe $h$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{2} \cdot (h e i g h t)$

Schritt 2

Setze die Werte des Radius $r = 18$ und der Höhe $h = 18$ in die Formel ein, um das Volumen des Kegels zu bestimmen. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 18^{2} \cdot 18$

Schritt 3

Multipliziere $18^{2}$ mit $18$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $18$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot (18 \cdot 18^{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $18$ mit $18^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $18$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot (18^{1} \cdot 18^{2})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 18^{1 + 2}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot π \cdot 18^{3}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $π$ .

$\frac{π}{3} \cdot 18^{3}$

Schritt 5

Potenziere $18$ mit $3$ .

$\frac{π}{3} \cdot 5832$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $5832$ heraus.

$\frac{π}{3} \cdot (3 (1944))$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π}{3} \cdot (3 \cdot 1944)$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$π \cdot 1944$

Schritt 7

Bringe $1944$ auf die linke Seite von $π$ .

$1944 π$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$1944 π$

Dezimalform:

$6107.25611857 \dots$