Algebravorstufe Beispiele

$3 \sqrt{18} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$3 \sqrt{9 (2)} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $6 \sqrt{3}$ und $6 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$33.51253175 \dots$