Algebravorstufe Beispiele

$16 x^{2} - 9 = 0$

Schritt 1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$16 x^{2} = 9$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $16 x^{2} = 9$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $16 x^{2} = 9$ durch $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{16}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{16}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{3}{4}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{3}{4}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{3}{4}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{3}{4}$