Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{6} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{18}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{1}{18} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{18}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{1}{54} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{54}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{1}{54} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{54}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{1}{162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{162}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{1}{162} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{1}{162}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{81}{6 \cdot 81} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $6$ mit $81$ .

$\frac{81}{486} + \frac{27}{18 \cdot 27} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $18$ mit $27$ .

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{54 \cdot 9} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.11

Stelle die Faktoren von $54 \cdot 9$ um.

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{9 \cdot 54} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $9$ mit $54$ .

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{162 \cdot 3} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.13

Stelle die Faktoren von $162 \cdot 3$ um.

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{3 \cdot 162} + \frac{1}{486}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $3$ mit $162$ .

$\frac{81}{486} + \frac{27}{486} + \frac{9}{486} + \frac{3}{486} + \frac{1}{486}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{81 + 27 + 9 + 3 + 1}{486}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.1

Addiere $81$ und $27$ .

$\frac{108 + 9 + 3 + 1}{486}$

Schritt 3.2

Addiere $108$ und $9$ .

$\frac{117 + 3 + 1}{486}$

Schritt 3.3

Addiere $117$ und $3$ .

$\frac{120 + 1}{486}$

Schritt 3.4

Addiere $120$ und $1$ .

$\frac{121}{486}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{121}{486}$

Dezimalform:

$0.24897119 \dots$