Algebravorstufe Beispiele

$0.3 - 7 y = 5.1 x$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $0.3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 y = 5.1 x - 0.3$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y = 5.1 x - 0.3$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y = 5.1 x - 0.3$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{5.1 x}{- 7} + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{5.1 x}{- 7} + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5.1 x}{- 7} + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5.1 x}{7} + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.2

Faktorisiere $5.1$ aus $5.1 x$ heraus.

$y = - \frac{5.1 (x)}{7} + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$y = - \frac{5.1 (x)}{7 (1)} + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.4

Separiere Brüche.

$y = - (\frac{5.1}{7} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.5

Dividiere $5.1$ durch $7$ .

$y = - (0.7\overline{285714} \frac{x}{1}) + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - (0.7\overline{285714} x) + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.7

Mutltipliziere $0.7\overline{285714}$ mit $- 1$ .

$y = - 0.7\overline{285714} x + \frac{- 0.3}{- 7}$

Schritt 1.3.3.1.8

Dividiere $- 0.3$ durch $- 7$ .

$y = - 0.7\overline{285714} x + 0.0\overline{428571}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 0.7\overline{285714}$

$b = 0.0\overline{428571}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 0.7\overline{285714}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0.0\overline{428571})$

Steigung: $- 0.7\overline{285714}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0.0\overline{428571})$

Schritt 3