Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{8} + 2 \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{8} + 2 + \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{8 + 3}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{4}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.5

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 2$ um.

$\frac{1}{8} + \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{4}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{4}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{4}{8}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 11 \cdot 2 + 4}{8}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{1 + 22 + 4}{8}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $22$ .

$\frac{23 + 4}{8}$

Schritt 4.3

Addiere $23$ und $4$ .

$\frac{27}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{27}{8}$

Dezimalform:

$3.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{3}{8}$