Algebravorstufe Beispiele

$x - 3 y = 9$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 9 - x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 9 - x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 9 - x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $9$ durch $- 3$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{- 3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 3 + \frac{x}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $- 3$ und $\frac{x}{3}$ um.

$y = \frac{x}{3} - 3$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{3} x - 3$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- 3$ .

$b = - 3$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - 3)$

Schritt 4