Algebravorstufe Beispiele

$- 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 3 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 (2 \sqrt{5})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $- 6 \sqrt{3}$ und $3 \sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$8.22025544 \dots$