Algebravorstufe Beispiele

$4$ , $12$ , $15$ , $20$ , $24$ , $30$ , $32$ , $35$

Schritt 1

Es gibt $8$ Stichprobenwerte, d.h., der Median ist der Mittelwert der zwei mittleren Zahlen des geordneten Datensatzes. Teilt man die Stichprobenwerte zu beiden Seiten des Median auf, erhält man zwei Gruppen von Werten. Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil. Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil.

Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil

Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$4, 12, 15, 20, 24, 30, 32, 35$

Schritt 3

Bestimme den Median von $4, 12, 15, 20, 24, 30, 32, 35$ .

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Schritt 3.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{20 + 24}{2}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$\frac{20 + 24}{2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20 + 24$ und $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot 10 + 24}{2}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{2 \cdot 10 + 2 \cdot 12}{2}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 10 + 2 \cdot 12$ heraus.

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2}$

Schritt 3.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2 (1)}$

Schritt 3.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 + 12}{1}$

Schritt 3.3.4.4

Dividiere $10 + 12$ durch $1$ .

$10 + 12$

Schritt 3.4

Addiere $10$ und $12$ .

$22$

Schritt 3.5

Wandle den Median $22$ in eine Dezimalzahl um.

$22$

Schritt 4

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$24, 30, 32, 35$

Schritt 5

Der Median der oberen Hälfte der Daten $24, 30, 32, 35$ ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil $31$ .

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{30 + 32}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{30 + 32}{2}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30 + 32$ und $2$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot 15 + 32}{2}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 16}{2}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 15 + 2 \cdot 16$ heraus.

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2}$

Schritt 5.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2 (1)}$

Schritt 5.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 + 16}{1}$

Schritt 5.3.4.4

Dividiere $15 + 16$ durch $1$ .

$15 + 16$

Schritt 5.4

Addiere $15$ und $16$ .

$31$

Schritt 5.5

Wandle den Median $31$ in eine Dezimalzahl um.

$31$