Algebravorstufe Beispiele

$y = 0.83 x + 39$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Wandle $0.83$ in einen Bruch um.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $\frac{100}{100}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$y = \frac{100 \cdot 0.83}{100} x + 39$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $100$ mit $0.83$ .

$y = \frac{83}{100} x + 39$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $83$ und $100$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $83$ als $1 (83)$ um.

$y = \frac{1 (83)}{100} x + 39$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Schreibe $100$ als $1 (100)$ um.

$y = \frac{1 \cdot 83}{1 \cdot 100} x + 39$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1 \cdot 83}{1 \cdot 100} x + 39$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{83}{100} x + 39$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $100$ .

$100 y = 100 (\frac{83}{100} x + 39)$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $100 (\frac{83}{100} x + 39)$ .

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Schritt 4.1.1

Kombiniere $\frac{83}{100}$ und $x$ .

$100 y = 100 (\frac{83 x}{100} + 39)$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$100 y = 100 \frac{83 x}{100} + 100 \cdot 39$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 4.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$100 y = 100 \frac{83 x}{100} + 100 \cdot 39$

Schritt 4.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$100 y = 83 x + 100 \cdot 39$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $100$ mit $39$ .

$100 y = 83 x + 3900$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$83 x + 3900 = 100 y$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $100 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$83 x + 3900 - 100 y = 0$

Schritt 6.2

Bewege $3900$ .

$83 x - 100 y + 3900 = 0$

Schritt 7

Subtrahiere $3900$ von beiden Seiten der Gleichung.

$83 x - 100 y = - 3900$

Schritt 8