Algebravorstufe Beispiele

$x - 2 y = 2$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 2 - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 2 - x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 2 - x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 2}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - 1 + \frac{0}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- 1 + \frac{0}{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = - 1 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 1$ und $0$ .

$y = - 1$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 1)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 1 + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 1 + \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{- 2 + 1}{2}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{1}{2})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - 1 + \frac{2}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache $- 1 + \frac{2}{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = - 1 + 1$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$y = 0$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 0)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 1), (1, - \frac{1}{2}), (2, 0)$

Schritt 7