Algebravorstufe Beispiele

$5 x - 4 y = - 2$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = - 2 - 5 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 2 - 5 x$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 2 - 5 x$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 4$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{2} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{1}{2}$ und $\frac{5 x}{4}$ um.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{4} x + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{5}{4}$ .

$m = \frac{5}{4}$

Schritt 3