Algebravorstufe Beispiele

$2 x + 3 y = 12$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 12 - 2 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 12 - 2 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 12 - 2 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$y = 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 4 - \frac{2 x}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $4$ und $- \frac{2 x}{3}$ um.

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{2}{3}$ .

$m = - \frac{2}{3}$

Schritt 3