Algebravorstufe Beispiele

$2 x + 40 = \frac{2}{11} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{11} x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$2 x + 40 = 0 + 0 + \frac{2}{11} x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x + 40 = \frac{2}{11} x$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{2}{11}$ und $x$ .

$2 x + 40 = \frac{2 x}{11}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{11}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 40 - \frac{2 x}{11} = 0$

Schritt 2.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$2 x \cdot \frac{11}{11} - \frac{2 x}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 x \cdot 11}{11} - \frac{2 x}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 11 - 2 x}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 11 - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 11$ heraus.

$\frac{2 x (11) - 2 x}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 x (11) + 2 x (- 1)}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (11) + 2 x (- 1)$ heraus.

$\frac{2 x (11 - 1)}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $11$ .

$\frac{2 x \cdot 10}{11} + 40 = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{20 x}{11} + 40 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{20 x}{11} = - 40$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{11}{20}$ .

$\frac{11}{20} \cdot \frac{20 x}{11} = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{11}{20} \cdot \frac{20 x}{11}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{20} \cdot \frac{20 x}{11} = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{20} (20 x) = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $20$ aus $20 x$ heraus.

$\frac{1}{20} (20 (x)) = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{20} (20 x) = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{11}{20} \cdot - 40$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{11}{20} \cdot - 40$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $20$ aus $- 40$ heraus.

$x = \frac{11}{20} \cdot (20 (- 2))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11}{20} \cdot (20 \cdot - 2)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 11 \cdot - 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $11$ mit $- 2$ .

$x = - 22$