Algebravorstufe Beispiele

$3 (6 - 4 x) = - 2 (6 x - 9)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (6 - 4 x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (6 - 4 x) = - 2 (6 x - 9)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (6 - 4 x) = - 2 (6 x - 9)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 6 + 3 (- 4 x) = - 2 (6 x - 9)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 + 3 (- 4 x) = - 2 (6 x - 9)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$18 - 12 x = - 2 (6 x - 9)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 (6 x - 9)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - 12 x = - 2 (6 x) - 2 \cdot - 9$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$18 - 12 x = - 12 x - 2 \cdot - 9$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 9$ .

$18 - 12 x = - 12 x + 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 - 12 x + 12 x = 18$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $18 - 12 x + 12 x$ .

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 12 x$ und $12 x$ .

$18 + 0 = 18$

Schritt 3.2.2

Addiere $18$ und $0$ .

$18 = 18$

Schritt 4

Da $18 = 18$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$