Algebravorstufe Beispiele

$Q - 7 \frac{5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $7 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$Q - (7 + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Addiere $7$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$Q - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{6}{6}$ .

$Q - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}) = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$Q - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$Q - \frac{42 + 5}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $42$ und $5$ .

$Q - \frac{47}{6} = 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $6 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$Q - \frac{47}{6} = 6 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$Q - \frac{47}{6} = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$Q - \frac{47}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{12 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$Q - \frac{47}{6} = \frac{13}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $Q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{47}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$Q = \frac{13}{2} + \frac{47}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{13}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$Q = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{47}{6}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{13}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$Q = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{47}{6}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$Q = \frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{47}{6}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$Q = \frac{13 \cdot 3 + 47}{6}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$Q = \frac{39 + 47}{6}$

Schritt 3.5.2

Addiere $39$ und $47$ .

$Q = \frac{86}{6}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $86$ und $6$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $86$ heraus.

$Q = \frac{2 (43)}{6}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Q = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$Q = \frac{43}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$Q = \frac{43}{3}$

Dezimalform:

$Q = 14.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$Q = 14 \frac{1}{3}$