Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{5} x = - \frac{8}{15}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x) = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} (- \frac{8}{15})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{15}$ in den Zähler.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{15}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5 (3)}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 8}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{3}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 4}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$x = - 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{1}{3}$