Algebravorstufe Beispiele

${(\sqrt{5})}^{2}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$5^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{1}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$5$