Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{6}{7})}^{2} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{6}{7}$ an.

$\frac{6^{2}}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Schritt 1.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Schritt 1.3

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \div \frac{7}{6}$

Schritt 1.4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Schritt 1.5

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Schritt 1.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{36}{49} - ((\frac{6}{30} - \frac{1}{30}) \frac{6}{7})$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{36}{49} - (\frac{6 - 1}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Schritt 1.8

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{30} \cdot \frac{6}{7})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $6$ aus $30$ heraus.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 (5)} \cdot \frac{6}{7})$

Schritt 1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{7})$

Schritt 1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{36}{49} - (\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{5}{5}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{5 \cdot 7}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{5}{35}$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $35$ .

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{36}{49} - \frac{5 (1)}{35}$

Schritt 1.12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.12.2.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Schritt 1.12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36}{49} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}$

Schritt 1.12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $49$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{7 \cdot 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{36}{49} - \frac{7}{49}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{36 - 7}{49}$

Schritt 5

Subtrahiere $7$ von $36$ .

$\frac{29}{49}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{29}{49}$

Dezimalform:

$0.59183673 \dots$