Algebravorstufe Beispiele

$(- \frac{7}{2} z + 4) + (\frac{1}{5} z - 15)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- \frac{7}{2} z + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $z$ und $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{z \cdot 7}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Schritt 2.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $z$ .

$- \frac{7 \cdot z}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $z$ .

$- \frac{7 z}{2} + 4 + \frac{z}{5} - 15$

Schritt 3

Um $- \frac{7 z}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} + 4 - 15$

Schritt 4

Um $\frac{z}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{7 z}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{z}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{5 \cdot 2} + 4 - 15$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} - 15$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} \cdot \frac{10}{10} - 15$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} - 15$

Schritt 7.4

Schreibe $- 15$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{- 15}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{- 15}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15 \cdot 10}{10}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$\frac{- 35 z + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Schritt 9.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{- 35 z + 2 \cdot z + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 15 \cdot 10}{10}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $- 15$ mit $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 150}{10}$

Schritt 10

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Addiere $- 35 z$ und $2 z$ .

$\frac{- 33 z + 40 - 150}{10}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $150$ von $40$ .

$\frac{- 33 z - 110}{10}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $11$ aus $- 33 z - 110$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Faktorisiere $11$ aus $- 33 z$ heraus.

$\frac{11 (- 3 z) - 110}{10}$

Schritt 10.3.2

Faktorisiere $11$ aus $- 110$ heraus.

$\frac{11 (- 3 z) + 11 (- 10)}{10}$

Schritt 10.3.3

Faktorisiere $11$ aus $11 (- 3 z) + 11 (- 10)$ heraus.

$\frac{11 (- 3 z - 10)}{10}$

Schritt 10.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 z$ heraus.

$\frac{11 (- (3 z) - 10)}{10}$

Schritt 10.5

Schreibe $- 10$ als $- 1 (10)$ um.

$\frac{11 (- (3 z) - 1 (10))}{10}$

Schritt 10.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 z) - 1 (10)$ heraus.

$\frac{11 (- (3 z + 10))}{10}$

Schritt 10.7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.7.1

Schreibe $- (3 z + 10)$ als $- 1 (3 z + 10)$ um.

$\frac{11 (- 1 (3 z + 10))}{10}$

Schritt 10.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 (3 z + 10)}{10}$