Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 x}{2 x + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{5 x}{2 (x) + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{5 x}{2 x + 2 \cdot 4} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Schritt 2

Um $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x + 4)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{(x + 4) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x + 4) \cdot 2$ um.

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + (3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x + 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 x + 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 6 x - 2}{2 (x + 4)}$

Schritt 5.4

Addiere $5 x$ und $6 x$ .

$\frac{11 x - 2}{2 (x + 4)}$