Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{3 x y} + \frac{2 y}{6 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{3 x y} + \frac{2 y}{6 x}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x y} + \frac{2 y}{6 x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{x y} + \frac{2 (y)}{6 x}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{1}{x y} + \frac{2 (y)}{2 (3 x)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x y} + \frac{2 y}{2 (3 x)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x y} + \frac{y}{3 x}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{x y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 x}$

Schritt 3

Um $\frac{y}{3 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{x y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 x} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x y \cdot 3} + \frac{y}{3 x} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{y}{3 x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{x y \cdot 3} + \frac{y \cdot y}{3 x y}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $x y \cdot 3$ um.

$\frac{3}{3 x y} + \frac{y \cdot y}{3 x y}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + y \cdot y}{3 x y}$

Schritt 6

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{3 + y^{2}}{3 x y}$