Algebravorstufe Beispiele

$2 x^{2} + 14 x + 12$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} + 14 x + 12$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$2 (x^{2}) + 14 x + 12$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $14 x$ heraus.

$2 (x^{2}) + 2 (7 x) + 12$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$2 x^{2} + 2 (7 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} + 2 (7 x)$ heraus.

$2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot 6$ heraus.

$2 (x^{2} + 7 x + 6)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} + 7 x + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $7$ ist.

$1, 6$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$2 ((x + 1) (x + 6))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (x + 1) (x + 6)$