Algebravorstufe Beispiele

$(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$r \cdot r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $r$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $r$ mit $r^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$r^{1} r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$r^{1 + 2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$r^{3} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{3} - r (r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Bewege $r$ .

$r^{3} - (r \cdot r) g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g (r g) + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $g$ mit $g$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Bewege $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - (g \cdot g) r + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g \cdot g^{2}$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $g$ mit $g^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $g$ mit $g^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.1.1

Potenziere $g$ mit $1$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1} g^{2}$

Schritt 2.1.6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1 + 2}$

Schritt 2.1.6.2

Addiere $1$ und $2$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $- r^{2} g$ und $g r^{2}$ neu an.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + r^{2} g - g^{2} r + g^{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- r^{2} g$ und $r^{2} g$ .

$r^{3} + r g^{2} + 0 - g^{2} r + g^{3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $r^{3} + r g^{2}$ und $0$ .

$r^{3} + r g^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Schritt 2.2.4

Ordne die Faktoren in den Termen $r g^{2}$ und $- g^{2} r$ neu an.

$r^{3} + g^{2} r - g^{2} r + g^{3}$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $g^{2} r$ von $g^{2} r$ .

$r^{3} + 0 + g^{3}$

Schritt 2.2.6

Addiere $r^{3}$ und $0$ .

$r^{3} + g^{3}$