Algebravorstufe Beispiele

$8 (c - 9) = 6 (2 c - 12) - 4 c$

Schritt 1

Da $c$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$6 (2 c - 12) - 4 c = 8 (c - 9)$

Schritt 2

Vereinfache $6 (2 c - 12) - 4 c$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (2 c) + 6 \cdot - 12 - 4 c = 8 (c - 9)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 c + 6 \cdot - 12 - 4 c = 8 (c - 9)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 12$ .

$12 c - 72 - 4 c = 8 (c - 9)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 c$ von $12 c$ .

$8 c - 72 = 8 (c - 9)$

Schritt 3

Vereinfache $8 (c - 9)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 c - 72 = 8 c + 8 \cdot - 9$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 9$ .

$8 c - 72 = 8 c - 72$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 c - 72 - 8 c = - 72$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 c - 72 - 8 c$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $8 c$ von $8 c$ .

$0 - 72 = - 72$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $72$ von $0$ .

$- 72 = - 72$

Schritt 5

Da $- 72 = - 72$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $c$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$