Algebravorstufe Beispiele

$a - \frac{5}{10} = 2 a - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$a - \frac{5 (1)}{10} = 2 a - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$a - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} = 2 a - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} = 2 a - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a - \frac{1}{2} = 2 a - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - \frac{1}{2} - 2 a = - \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 a$ von $a$ .

$- a - \frac{1}{2} = - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- a = - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- a = - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- a = - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- a = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- a = \frac{- 3 \cdot 2 + 5}{10}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- a = \frac{- 6 + 5}{10}$

Schritt 3.6.2

Addiere $- 6$ und $5$ .

$- a = \frac{- 1}{10}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- a = - \frac{1}{10}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- a = - \frac{1}{10}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = - \frac{1}{10}$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- \frac{1}{10}}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{- \frac{1}{10}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- \frac{1}{10}}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = \frac{\frac{1}{10}}{1}$

Schritt 4.3.2

Dividiere $\frac{1}{10}$ durch $1$ .

$a = \frac{1}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{1}{10}$

Dezimalform:

$a = 0.1$