Algebravorstufe Beispiele

$9 - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{9}{1} - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + 1$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + \frac{1}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (\frac{1}{3})}{\frac{1}{3}} - 3 \div \frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 (\frac{1}{3}) - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (3) \frac{1}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3 \frac{1}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{3}{1} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} - 3 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{9 - 3 \cdot 3 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{9 - 9 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$\frac{\frac{0 + 1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 7.2

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$