Algebravorstufe Beispiele

y = 5 x + 3

$y = 5 x + 3$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Ermittle die Werte von

m

$m$ und

b

$b$ unter Anwendung der Form

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 5

$m = 5$

b = 3

$b = 3$

Schritt 1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

m

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

b

$b$ .

Steigung:

5

$5$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, 3)

$(0, 3)$

Steigung:

5

$5$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, 3)

$(0, 3)$

Schritt 2

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei

x

$x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden

y

$y$ -Werte zu finden.

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Schritt 2.1

Erstelle eine Tabelle mit den

x

$x$ - und

y

$y$ -Werten.

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 8 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 8 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 8 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 8 \end{array}$

Schritt 3

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung:

5

$5$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, 3)

$(0, 3)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 8 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 8 \end{array}$

Schritt 4