Algebravorstufe Beispiele

x + y = 2

$x + y = 2$

Schritt 1

Subtrahiere

x

$x$ von beiden Seiten der Gleichung.

y = 2 - x

$y = 2 - x$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle

2

$2$ und

- x

$- x$ um.

y = - x + 2

$y = - x + 2$

y = - x + 2

$y = - x + 2$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von

m

$m$ und

b

$b$ unter Anwendung der Form

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - 1

$m = - 1$

b = 2

$b = 2$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

m

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

b

$b$ .

Steigung:

- 1

$- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, 2)

$(0, 2)$

Steigung:

- 1

$- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, 2)

$(0, 2)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei

x

$x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden

y

$y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Stelle

2

$2$ und

- x

$- x$ um.

y = - x + 2

$y = - x + 2$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den

x

$x$ - und

y

$y$ -Werten.

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung:

- 1

$- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, 2)

$(0, 2)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}$

Schritt 6