Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{4 x + 12} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4 x + 12$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{4 x + 12} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 (1)}{2 (2 x) + 12} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x) + 2 \cdot 6} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (6)$ heraus.

$\frac{2 (1)}{2 (2 x + 6)} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x + 6)} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 x + 6} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 6$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2 (x) + 6} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2 x + 2 \cdot 3} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7}{x + 3}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{x + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x + 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{x + 3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7 \cdot 2}{(x + 3) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x + 3) \cdot 2$ um.

$\frac{1}{2 (x + 3)} + \frac{7 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{1 + 14}{2 (x + 3)}$

Schritt 5.2

Addiere $1$ und $14$ .

$\frac{15}{2 (x + 3)}$