Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4} + \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} + 3 x - 2 + x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Schritt 1.2

Addiere $x^{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2 - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 2 + 4}{x^{2} - 4}$

Schritt 1.4

Addiere $- 2$ und $4$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$