Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 y - 1}{y} + \frac{2 x - 1}{x}$

Schritt 1

Um $\frac{2 y - 1}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x}$

Schritt 2

Um $\frac{2 x - 1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 y - 1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y - 1}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{2 x - 1}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2 x - 1}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(2 y - 1) x}{y x} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{(2 y - 1) x}{x y} + \frac{(2 x - 1) y}{x y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 y - 1) x + (2 x - 1) y}{x y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y x - 1 x + (2 x - 1) y}{x y}$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\frac{2 y x - x + (2 x - 1) y}{x y}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y x - x + 2 x y - 1 y}{x y}$

Schritt 5.4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{2 y x - x + 2 x y - y}{x y}$

Schritt 5.5

Addiere $2 y x$ und $2 x y$ .

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Schritt 5.5.1

Bewege $y$ .

$\frac{2 x y + 2 x y - x - y}{x y}$

Schritt 5.5.2

Addiere $2 x y$ und $2 x y$ .

$\frac{4 x y - x - y}{x y}$