Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{6}{5 m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7 m}{7 m}$ .

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{7 m^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35 m^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5 m}$ mit $\frac{7 m}{7 m}$ .

$\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{3}{7 m^{2}}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \cdot 7 m$ heraus.

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 5$ heraus.

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)$ heraus.

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$