Algebravorstufe Beispiele



\begin{array}{r} h = & 12 \\ r = & 9 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 12 \\ r = & 9 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge

r = 9

$r = 9$ und Höhe

h = 12

$h = 12$ in die Formel ein. Pi

π

$π$ ist ungefähr gleich

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 9) (9 + \sqrt{{(9)}^{2} + {(12)}^{2}})

$(π \cdot 9) (9 + \sqrt{{(9)}^{2} + {(12)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe

9

$9$ auf die linke Seite von

π

$π$ .

9 \cdot π (9 + \sqrt{{(9)}^{2} + {(12)}^{2}})

$9 \cdot π (9 + \sqrt{{(9)}^{2} + {(12)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere

9

$9$ mit

2

$2$ .

9 π (9 + \sqrt{81 + {(12)}^{2}})

$9 π (9 + \sqrt{81 + {(12)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere

12

$12$ mit

2

$2$ .

9 π (9 + \sqrt{81 + 144})

$9 π (9 + \sqrt{81 + 144})$

Schritt 4.3

Addiere

81

$81$ und

144

$144$ .

9 π (9 + \sqrt{225})

$9 π (9 + \sqrt{225})$

Schritt 4.4

Schreibe

225

$225$ als

15^{2}

$15^{2}$ um.

9 π (9 + \sqrt{15^{2}})

$9 π (9 + \sqrt{15^{2}})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

9 π (9 + 15)

$9 π (9 + 15)$

9 π (9 + 15)

$9 π (9 + 15)$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere

9

$9$ und

15

$15$ .

9 π \cdot 24

$9 π \cdot 24$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

24

$24$ mit

9

$9$ .

216 π

$216 π$

216 π

$216 π$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

216 π

$216 π$

Dezimalform:

678.58401317 \dots

$678.58401317 \dots$



\begin{array}{r} h = & 12 \\ r = & 9 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 12 \\ r = & 9 \end{array}$

(

)

[

]

√



≥















≤





































