Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 12 \\ r = & 9 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge $r = 9$ und Höhe $h = 12$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$(π \cdot 9) (9 + \sqrt{{(9)}^{2} + {(12)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe $9$ auf die linke Seite von $π$ .

$9 \cdot π (9 + \sqrt{{(9)}^{2} + {(12)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $9$ mit $2$ .

$9 π (9 + \sqrt{81 + {(12)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $12$ mit $2$ .

$9 π (9 + \sqrt{81 + 144})$

Schritt 4.3

Addiere $81$ und $144$ .

$9 π (9 + \sqrt{225})$

Schritt 4.4

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$9 π (9 + \sqrt{15^{2}})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$9 π (9 + 15)$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $9$ und $15$ .

$9 π \cdot 24$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $24$ mit $9$ .

$216 π$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$216 π$

Dezimalform:

$678.58401317 \dots$