Algebravorstufe Beispiele

$19 \frac{8}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Wandle $19 \frac{8}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$19 + \frac{8}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $19$ und $\frac{8}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $19$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$19 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $19$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{19 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 \cdot 9 + 8}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $19$ mit $9$ .

$\frac{171 + 8}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $171$ und $8$ .

$\frac{179}{9} - 10 \frac{1}{8}$

Schritt 2

Wandle $10 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{179}{9} - (10 + \frac{1}{8})$

Schritt 2.2

Addiere $10$ und $\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{179}{9} - (10 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{179}{9} - (\frac{10 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{179}{9} - \frac{10 \cdot 8 + 1}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$\frac{179}{9} - \frac{80 + 1}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $80$ und $1$ .

$\frac{179}{9} - \frac{81}{8}$

Schritt 3

Um $\frac{179}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{179}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{81}{8}$

Schritt 4

Um $- \frac{81}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{179}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{81}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{179}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{179 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{81}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{179 \cdot 8}{72} - \frac{81}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{81}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{179 \cdot 8}{72} - \frac{81 \cdot 9}{8 \cdot 9}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{179 \cdot 8}{72} - \frac{81 \cdot 9}{72}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{179 \cdot 8 - 81 \cdot 9}{72}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $179$ mit $8$ .

$\frac{1432 - 81 \cdot 9}{72}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 81$ mit $9$ .

$\frac{1432 - 729}{72}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $729$ von $1432$ .

$\frac{703}{72}$

Schritt 8

Der durch Überschlagsrechnung ermittelte, ungefähre Wert von $19 \frac{8}{9} - 10 \frac{1}{8}$ .

$19 \frac{8}{9} - 10 \frac{1}{8} \approx \frac{703}{72}$