Algebravorstufe Beispiele

x^{2} - 6 x + 5 = 0

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere

x^{2} - 6 x + 5

$x^{2} - 6 x + 5$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Betrachte die Form

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt

c

$c$ und deren Summe

b

$b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt

5

$5$ und deren Summe

- 6

$- 6$ ist.

- 5, - 1

$- 5, - 1$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

(x - 5) (x - 1) = 0

$(x - 5) (x - 1) = 0$

(x - 5) (x - 1) = 0

$(x - 5) (x - 1) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich

0

$0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Schritt 3

Setze

x - 5

$x - 5$ gleich

0

$0$ und löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze

x - 5

$x - 5$ gleich

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Schritt 3.2

Addiere

5

$5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Schritt 4

Setze

x - 1

$x - 1$ gleich

0

$0$ und löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Setze

x - 1

$x - 1$ gleich

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Schritt 4.2

Addiere

1

$1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die

(x - 5) (x - 1) = 0

$(x - 5) (x - 1) = 0$ wahr machen.

x = 5, 1

$x = 5, 1$

x^{2} - 6 x + 5 = 0

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

(

)

[

]

√



≥















≤





































