Algebravorstufe Beispiele

$(\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.4

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y^{3} + y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 3.2

Addiere $2 y^{3}$ und $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.1.2

Dividiere $y^{3}$ durch $1$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

Schritt 5

Um $\frac{3 y^{2}}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 6

Um $\frac{y^{2}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{3 y^{2}}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 9

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $y^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{y^{3}}{1} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $\frac{y^{3}}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{y^{3}}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{y^{3}}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.7

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{1}{6}$

Schritt 9.8

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Schritt 9.9

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Schritt 9.10

Stelle die Faktoren von $20 \cdot 3$ um.

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Schritt 9.11

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Schritt 9.12

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Schritt 9.13

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{60}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{3} \cdot 60 + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Schritt 11

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Bringe $60$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

$\frac{60 \cdot y^{3} + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Schritt 11.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Schritt 11.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + 4 y^{2}) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Schritt 11.3

Addiere $15 y^{2}$ und $4 y^{2}$ .

$\frac{60 y^{3} + 19 y^{2} \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Schritt 11.4

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 30 - 10}{60}$

Schritt 12

Subtrahiere $10$ von $30$ .

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 20}{60}$