Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1.5

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Schritt 2.8

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 2$ um.

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 8 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{18}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{9 + 16 - 2 \cdot 6}{18}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{9 + 16 - 12}{18}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $9$ und $16$ .

$\frac{25 - 12}{18}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $12$ von $25$ .

$\frac{13}{18}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{18}$

Dezimalform:

$0.7\overline{2}$