Algebravorstufe Beispiele

$3 \frac{4}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{4}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{4}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{4}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{4}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 6 + 4}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{18 + 4}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $18$ und $4$ .

$\frac{22}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{2 (11)}{6} + \frac{9}{18}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3} + \frac{9}{18}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3} + \frac{9}{18}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{3} + \frac{9}{18}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{11}{3} + \frac{9 (1)}{18}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{11}{3} + \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{3} + \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{3} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Um $\frac{11}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{11 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{11 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 2 + 3}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22 + 3}{6}$

Schritt 7.2

Addiere $22$ und $3$ .

$\frac{25}{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{6}$

Dezimalform:

$4.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{6}$