Lineare Algebra Beispiele

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] - 5 D [\begin{array}{c} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Step 1

Multipliziere $- 5 D$ mit jedem Element der Matrix.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 D \cdot 4 & - 5 D \cdot 2 \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Step 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $- 5 D \cdot 4$ um.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 5 D \cdot 2 \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Stelle $- 5 D \cdot 2$ um.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 5 D \cdot 3 & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Stelle $- 5 D \cdot 3$ um.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 5 D \cdot 5 \end{array}]$

Stelle $- 5 D \cdot 5$ um.

$2 C = [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Step 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 C) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Step 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $2 C$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (C)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 C) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Forme den Ausdruck um.

$C = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

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Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit jedem Element der Matrix.

$C = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 5 & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Stelle $\frac{1}{2} \cdot 5$ um.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{2} \cdot 3$ um.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{2} \cdot 1$ um.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{2} \cdot 2$ um.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 20 D & - 10 D \\ - 15 D & - 25 D \end{array}]$

Addiere die entsprechenden Elemente.

$C = [\begin{array}{c} \frac{5}{2} - 20 D & \frac{3}{2} - 10 D \\ \frac{1}{2} - 15 D & 1 - 25 D \end{array}]$