Lineare Algebra Beispiele

Ermittle die Norm [[4+0i],[0+2i],[1-1i],[4-3i]]
Schritt 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 2.4
Potenziere mit .
Schritt 2.5
Addiere und .
Schritt 2.6
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.7
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.8
Potenziere mit .
Schritt 2.9
Addiere und .
Schritt 2.10
Schreibe als um.
Schritt 2.11
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.12
Potenziere mit .
Schritt 2.13
Schreibe als um.
Schritt 2.14
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.15
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.16
Potenziere mit .
Schritt 2.17
Addiere und .
Schritt 2.18
Schreibe als um.
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Schritt 2.18.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.18.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.18.3
Kombiniere und .
Schritt 2.18.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.18.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.18.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.18.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.19
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.20
Potenziere mit .
Schritt 2.21
Potenziere mit .
Schritt 2.22
Addiere und .
Schritt 2.23
Schreibe als um.
Schritt 2.24
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.25
Potenziere mit .
Schritt 2.26
Addiere und .
Schritt 2.27
Addiere und .
Schritt 2.28
Addiere und .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: