Lineare Algebra Beispiele

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 7 & - 5 \\ - 9 & 3 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $5$ mit jedem Element der Matrix.

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 7 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 9$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 15 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$A = [\begin{array}{c} - 2 + 35 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

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Schritt 3.1

Addiere $- 2$ und $35$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $25$ von $0$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3.3

Subtrahiere $45$ von $5$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere $- 4$ und $15$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & 11 \end{array}]$