Lineare Algebra Beispiele

$\frac{1 (- 3)}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $1$ mit $- 3$ .

$\frac{- 3}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 3

Um $- \frac{3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3 x}{x \cdot x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{3 x}{x^{1} x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{3 x}{x^{1} x^{1}} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 x}{x^{1 + 1}} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{3 x}{x^{2}} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 x - 18}{x^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x - 18$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 (- x) - 18}{x^{2}}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 3 (- 6)}{x^{2}}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (- 6)$ heraus.

$\frac{3 (- x - 6)}{x^{2}}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 (- (x) - 6)}{x^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\frac{3 (- (x) - 1 (6))}{x^{2}}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (6)$ heraus.

$\frac{3 (- (x + 6))}{x^{2}}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Schreibe $- (x + 6)$ als $- 1 (x + 6)$ um.

$\frac{3 (- 1 (x + 6))}{x^{2}}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (x + 6)}{x^{2}}$