Lineare Algebra Beispiele

$3 x - 2 y = 18$ , $3 x + 4 y = 12$ , $x = 0$ , $y = 0$

Schritt 1

Ermittle $A X = B$ aus dem Gleichungssystem.

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 12 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Matrizengleichung von links mit der inversen Matrix.

Schritt 3

Jede Matrix multipliziert mit ihrer Inversen ist immer gleich $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Schritt 4

Vereinfache die linke und rechte Seite.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] =$

Schritt 5

Ermittle die Lösung.

$x =$

$y =$