Lineare Algebra Beispiele

$2 x + y - 2 z = 1$ , $3 x - 2 y + 4 z = - 2$ , $x + 3 y + 2 z = 4$

Step 1

Ermittle $A X = B$ aus dem Gleichungssystem.

Step 2

Die Matrix muss eine quadratische Matrix sein, um die Inverse zu finden.

Inverse Matrix kann nicht bestimmt werden

Step 3

Multipliziere beide Seiten der Matrizengleichung von links mit der inversen Matrix.

Step 4

Jede Matrix multipliziert mit ihrer Inversen ist immer gleich $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be $f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 4 \end{array}]$

Step 5

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ mit jedem Element der Matrix.

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ um.

Stelle $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ um.

Stelle $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 4$ um.

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 6

Vereinfache die linke und rechte Seite.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

Ermittle die Lösung.

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$