Lineare Algebra Beispiele

Ermittle die Norm [[2+0i],[2+2i],[0-3i]]
Schritt 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Schritt 2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 2.4
Potenziere mit .
Schritt 2.5
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.6
Potenziere mit .
Schritt 2.7
Potenziere mit .
Schritt 2.8
Addiere und .
Schritt 2.9
Schreibe als um.
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Schritt 2.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.9.2
Schreibe als um.
Schritt 2.10
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2.11
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.12
Potenziere mit .
Schritt 2.13
Schreibe als um.
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Schritt 2.13.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.13.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.13.3
Kombiniere und .
Schritt 2.13.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.13.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.13.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.13.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.15
Subtrahiere von .
Schritt 2.16
Wende die Formel an, um den Betrag zu bestimmen.
Schritt 2.17
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.18
Potenziere mit .
Schritt 2.19
Addiere und .
Schritt 2.20
Schreibe als um.
Schritt 2.21
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.22
Potenziere mit .
Schritt 2.23
Addiere und .
Schritt 2.24
Addiere und .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: