Lineare Algebra Beispiele

Finde die Adjunkte [[-2,4,0],[4,-1,7],[2,0,3]]
Schritt 1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.1.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.1.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.2.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.3.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.3.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.4
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.4.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.5
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.5.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.5.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.6
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.6.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.6.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.7
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.7.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.7.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.8
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.8.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.8.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.8.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.8.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.9
Calculate the minor for element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 2.9.2
Evaluate the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.9.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
Schritt 3
Transpose the matrix by switching its rows to columns.