Lineare Algebra Beispiele

$7 j - i$

Schritt 1

Die Länge des Vektors ist gleich der Quadratwurzel aus der Größe der $i$ -Koordinate zum Quadrat plus der $j$ -Koordinate zum Quadrat.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} + {(7)}^{2}}$

Schritt 2

Berechne die Quadratwurzel.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + {(7)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + 49}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $49$ .

$\sqrt{50}$

Schritt 2.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2)}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$7.07106781 \dots$