Lineare Algebra Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ mit $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ mit $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y}$