Lineare Algebra Beispiele

$\frac{- 9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ mit $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ .

$- (\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}} \cdot \frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{9}{8 + 5 \sqrt{7}}$ mit $\frac{8 - 5 \sqrt{7}}{8 - 5 \sqrt{7}}$ .

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{(8 + 5 \sqrt{7}) (8 - 5 \sqrt{7})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{64 - 40 \sqrt{7} + 40 \sqrt{7} - 25 {\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$- \frac{9 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 111}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $- 111$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $9 (8 - 5 \sqrt{7})$ heraus.

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{- 111}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 111$ heraus.

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 (- 37)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 (3 (8 - 5 \sqrt{7}))}{3 \cdot - 37}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{- 37}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Schritt 8

Multipliziere $- - \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$ mit $1$ .

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 (8 - 5 \sqrt{7})}{37}$

Dezimalform:

$- 0.42395323 \dots$